El movimiento parabólico (o tiro parabólico) es un tipo de movimiento en el que un objeto es lanzado con una velocidad inicial en un ángulo determinado con respecto al suelo y luego sigue una trayectoria en forma de parábola debido a la acción de la gravedad.
El movimiento parabólico se puede definir como la suma de dos movimientos:
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La componente horizontal corresponde al movimiento rectilíneo uniforme.
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La componente vertical corresponde al movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en el que la aceleración es una consecuencia de la gravedad.
Este movimiento es muy común en la vida cotidiana y tiene aplicaciones importantes en diversas áreas como la física, la ingeniería, y la aeronáutica, entre otras.
Fórmulas del movimiento parabólico
Las fórmulas para el movimiento parabólico en cinemática son:
Ecuaciones de posición
Donde:
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x0, y0 son las coordenadas iniciales
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v0 es la velocidad inicial
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α es el angulo que forma el vector velocidad con la horizontal
-
g es la aceleración debido a la gravedad (-9.8 m/s2 en la Tierra)
-
t es el tiempo transcurrido
Ecuaciones de velocidad
Donde:
- vfx, vfy son las componentes horizontal y vertical de la velocidad final.
- v0 es la velocidad inicial.
- α es el angulo que forma el vector velocidad con la horizontal.
- g es la aceleración debido a la gravedad (-9.8 m/s2 en la Tierra).
- t es el tiempo transcurrido.
Las componentes de la velocidad
En la mayoría de los cálculos se conoce la velocidad inicial y el ángulo que forma con la horizontal. En cualquier caso se puede descomponer la velocidad en sus componentes horizontal y vertical utilizando la trigonometría:
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Componente horizontal: vx=v·cos(α)
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Componente vertical: vy = v·sin(α)
De la misma forma, cuando tenemos la velocidad dada en sus dos componentes, la podemos saber la velocidad total utilizando la el teorema de Pitàgoras:
Aplicaciones del tiro parabólico
Las aplicaciones del tiro parabólico son muy diversas. En el ámbito deportivo, el lanzamiento de pelotas en deportes como el fútbol, el baloncesto, el béisbol, entre otros, se rigen por las leyes del tiro parabólico.
En la ingeniería, el análisis del movimiento parabólico es esencial en el diseño de puentes, viaductos y cualquier estructura que deba soportar cargas que se mueven en este tipo de trayectoria.
En física, el tiro parabólico se utiliza para analizar el movimiento de proyectiles y para estudiar la cinemática y la dinámica de objetos en movimiento.
¿Cómo afecta la gravedad?
La gravedad es el factor determinante en el movimiento parabólico ya que es la fuerza que actúa sobre el objeto en todo momento. La aceleración debida a la gravedad afecta al objeto al atraerlo hacia el centro de la Tierra, produciendo una aceleración constante hacia abajo. Esto hace que la trayectoria del objeto sea curva y siga una forma de parábola.
La gravedad también influye en la altura y el alcance del objeto lanzado. La altura máxima alcanzada por el objeto depende de la velocidad inicial y el ángulo de lanzamiento, pero también de la fuerza gravitacional que atrae el objeto hacia abajo.
Ejemplos de movimiento parabólico
Hay muchos ejemplos de movimiento parabólico en la vida cotidiana. A continuación, se presentan algunos de ellos:
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Un jugador de baloncesto lanzando un balón hacia la canasta: cuando un jugador lanza un balón de baloncesto hacia la canasta, este sigue una trayectoria parabólica debido a la gravedad. El balón es lanzado con una velocidad inicial y un ángulo determinado y, después de alcanzar su altura máxima, cae hacia la canasta en una trayectoria parabólica.
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Una pelota de béisbol lanzada por un pitcher: cuando un pitcher lanza una pelota de béisbol hacia el receptor, esta sigue una trayectoria parabólica. La pelota es lanzada con una velocidad inicial y un ángulo determinado, y después de alcanzar su altura máxima, cae hacia el receptor en una trayectoria parabólica.
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Un objeto lanzado desde un edificio o una plataforma: cuando un objeto es lanzado desde un edificio o una plataforma, sigue una trayectoria parabólica debido a la gravedad. El objeto es lanzado con una velocidad inicial y un ángulo determinado, y después de alcanzar su altura máxima, cae hacia el suelo en una trayectoria parabólica.
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Un avión que lanza una bomba: cuando un avión lanza una bomba, esta sigue una trayectoria parabólica debido a la gravedad. La bomba es lanzada con una velocidad inicial y un ángulo determinado, y después de alcanzar su altura máxima, cae hacia el objetivo en una trayectoria parabólica.
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Un saltador de esquí saltando desde un trampolín: cuando un saltador de esquí salta desde un trampolín, sigue una trayectoria parabólica en el aire antes de aterrizar en la pendiente. El saltador es lanzado con una velocidad inicial y un ángulo determinado, y después de alcanzar su altura máxima, cae hacia la pendiente en una trayectoria parabólica.
Ejercicio resuelto
Supongamos que lanzamos una pelota desde una altura de 2 metros sobre el suelo, con una velocidad inicial de 10 m/s y un ángulo de lanzamiento de 45 grados. ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la pelota y cuánto tiempo tarda en volver al suelo?
Sabemos que en el punto más alto, la componente vertical de la velocidad es cero. Usando la fórmula para la velocidad podemos saber el tiempo que necesita:
Ahora, con la fórmula de la posición vertical calculamos la posición final transcurridos t segundos:
Por lo tanto, la altura máxima alcanzada por la pelota es de 1.5435 metros sobre el suelo.
