El movimiento armónico simple (MAS), es un fenómeno fundamental en la cinemática que describe la oscilación de un objeto alrededor de un punto de equilibrio. Algunos ejemplos ilustrativos de este fenómeno incluyen el movimiento de un péndulo simple y la oscilación de una partícula sujeta a un resorte previamente comprimido.
Este tipo de movimiento se manifiesta como una oscilación periódica de vaivén, donde un cuerpo se desplaza de un lado a otro de su posición de equilibrio en intervalos de tiempo uniformes.
Cuando la trayectoria de la partícula es rectilínea, la oscilación en un MAS. implica movimientos alternos de alejamiento y acercamiento respecto a un punto central en su trayectoria. En este contexto, la posición de la partícula en función del tiempo exhibe la forma característica de una sinusoide. En este tipo de movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es directamente proporcional a su desplazamiento con respecto al punto central, siempre dirigida hacia este último.
Tipos de movimiento: oscilaciones y vibraciones
Las oscilaciones y vibraciones se refieren al patrón repetitivo de movimiento que experimenta un objeto alrededor de una posición de equilibrio. Ambos términos se utilizan comúnmente en física para describir diferentes aspectos del movimiento armónico simple:
Oscilaciones
Las oscilaciones se refieren al movimiento de un objeto de un lado a otro alrededor de una posición central o de equilibrio. En este tipo de movimiento, el objeto oscila a través de una trayectoria que varía simétricamente a ambos lados de la posición de equilibrio de una forma que puede ser periódica o no periódica.
Por ejemplo, en el caso de un péndulo simple, la oscilación ocurre mientras el péndulo se mueve hacia adelante y hacia atrás.
Vibraciones
Las vibraciones son oscilaciones que ocurren a una frecuencia específica. En este contexto, las vibraciones se refieren al movimiento repetitivo y periódico del objeto alrededor de su posición de equilibrio. A menudo se utiliza para describir oscilaciones de alta frecuencia que son difíciles de percibir individualmente. La vibración generalmente implica una oscilación rápida y repetitiva de un objeto o sistema alrededor de un punto de equilibrio.
Análisis dinámica: la fuerza restauradora
En el núcleo del movimiento armónico simple se encuentra una fuerza restauradora proporcional al desplazamiento del objeto, pero en dirección opuesta. Este tipo de movimiento se manifiesta cuando un objeto se aparta de su posición de equilibrio y experimenta una fuerza que lo devuelve hacia dicha posición.
En el caso de nuestros ejemplos anteriores, en un péndulo simple, la fuerza restauradora que actúa sobre él está relacionada con la fuerza gravitatoria. La fuerza restauradora en un péndulo simple es proporcionada por el componente de la fuerza gravitatoria. Por otro lado, en el caso del resorte, esta fuerza la ejerce el propio resorte.
La forma más básica de esta fuerza se expresa mediante la ley de Hooke:
F=−kx
Donde:
- F es la fuerza restauradora.
- k es la constante del resorte, que representa la rigidez del sistema.
- x es el desplazamiento desde la posición de equilibrio.
Ecuación del Movimiento Armónico Simple (MAS)
La posición de un objeto en movimiento armónico en función del tiempo se describe mediante la siguiente ecuación:
x(t)=A⋅cos(ωt+ϕ)
Donde:
- x(t) es la posición en función del tiempo.
- A es la amplitud, la máxima distancia desde la posición de equilibrio.
- ω es la frecuencia angular, relacionada con la frecuencia ordinaria f por ω=2πf.
- ϕ es la fase inicial, que determina la posición del objeto en el inicio de la oscilación.
Glosario relacionado con el MAS
En la definición del movimiento armónico simple aparecen numerosos conceptos que quizá no entendemos perfectamente. A continuación adjuntamos un glosario de términos junto a una breve descripción de su significado:
- Amplitud (A): La máxima distancia desde la posición de equilibrio hasta el punto más alejado de la oscilación.
- Frecuencia Ordinaria (f): El número de oscilaciones completas por unidad de tiempo.
- Frecuencia Angular (ω): La medida de la rapidez con la que ocurren las oscilaciones, relacionada con la frecuencia ordinaria (f) mediante la fórmula ω=2πf.
- Periodo (T): El periodo de un MAS es el tiempo que tarda en cumplirse una oscilación completa. Es la inversa de la frecuencia T = 1/f.
- Fase Inicial (ϕ): Un parámetro en la ecuación del MAS que determina la posición inicial de la oscilación en relación con el tiempo.
- Ley de Hooke: La ley que describe la fuerza restauradora en el sentido lineal.
- Desplazamiento (x): La distancia desde la posición de equilibrio hasta la posición actual del objeto.
- Constante del resorte (k): Un parámetro que determina la rigidez de un resorte en la ley de Hooke.
- Oscilación: El movimiento de un objeto de un lado a otro de su posición de equilibrio en un patrón repetitivo.
- Trayectoria rectilínea: Un tipo de movimiento armónico en el que la partícula oscila a lo largo de una línea recta.
- Sinusoide: La representación gráfica de la posición en función del tiempo en un MAS, que sigue una curva sinusoidal.
5 Ejemplos de movimiento armónico simple
El movimiento armónico simple (MAS) está presente en numerosos fenómenos cotidianos que experimentamos en nuestra vida diaria. Aquí tienes algunos ejemplos:
- Péndulo de un reloj: El péndulo de un reloj es un ejemplo clásico de MAS. Cuando el péndulo se desplaza de su posición de equilibrio, la fuerza gravitatoria lo devuelve hacia esa posición, generando oscilaciones regulares que marcan el tiempo.
- Oscilaciones de un columpio: Cuando alguien se balancea en un columpio, experimenta un movimiento armónico simple. La fuerza gravitatoria proporciona la fuerza restauradora, y el columpio oscila hacia adelante y hacia atrás.
- Movimiento de un resorte: Si cuelgas un objeto en un resorte y lo comprimes o estiras, el objeto realizará un MAS. A medida que el resorte se estira o se comprime, la fuerza restauradora del resorte (descrita por la ley de Hooke) hará que el objeto oscile alrededor de su posición de equilibrio.
- Vibración de cuerdas musicales: Cuando se toca una cuerda musical, vibra en un patrón sinusoidal. La tensión en la cuerda proporciona la fuerza restauradora, y la cuerda oscila hacia arriba y hacia abajo produciendo sonido.
- Movimiento de un pistón en un motor de automóvil: El pistón en un motor de automóvil se mueve hacia adelante y hacia atrás, lo que puede aproximarse a un movimiento armónico simple. La combustión en el cilindro del motor proporciona la fuerza que impulsa el movimiento del pistón, que oscila repetidamente.