La ley combinada de los gases - también conocida como ley de los gases ideales - es un principio fundamental en la química que se basa en las contribuciones de científicos como Boyle, Charles y Dalton. Esta ley proporciona una comprensión profunda de cómo los gases se comportan bajo diferentes condiciones y es esencial en la vida cotidiana y en la ciencia
En resumen, esta ley se resume en una relación matemática que describe el comportamiento de los gases cuando se encuentran en condiciones ideales.
De acuerdo con su definición, la ley combinada de los gases ideales establece que, a temperatura y cantidad de gas constantes, la presión (P) de un gas es directamente proporcional a su volumen (V) e inversamente proporcional a su temperatura absoluta (T).
Fórmula de la ley combinada de los gases
Matemáticamente, se puede expresar como:
PV = nRT
Donde:
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P es la presión del gas en pascales (Pa).
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V es el volumen del gas en metros cúbicos (m³).
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n es la cantidad de sustancia en moles (mol).
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R es la constante de los gases ideales, que tiene un valor de 8.314 J/(mol·K).
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T es la temperatura absoluta en kelvin (K).
La ley de los gases ideales es útil para describir y predecir el comportamiento de los gases en diversas situaciones, como en la termodinámica, la química y la física. Sin embargo, es importante tener en cuenta que los gases reales pueden desviarse del comportamiento ideal en condiciones extremas de temperatura y presión, lo cual se tiene en cuenta mediante correcciones y otras ecuaciones de estado más complejas.
¿Qué son los gases ideales?
Los gases ideales son un modelo teórico utilizado en física y química para describir el comportamiento de los gases en condiciones ideales. Según este modelo, los gases ideales cumplen con ciertas suposiciones simplificadas:
- Las partículas de gas se consideran puntos sin volumen.
- Las partículas de gas no interactúan entre sí, es decir, no hay fuerzas de atracción o repulsión entre ellas.
- Las colisiones entre partículas de gas y con las paredes del recipiente son elásticas, lo que significa que no hay pérdida de energía cinética durante las colisiones.
- La cantidad de gas (número de moles) es grande en comparación con el tamaño del recipiente, lo que implica que el volumen ocupado por las partículas de gas es despreciable en comparación con el volumen total del sistema.
- La temperatura y la presión se encuentran en una escala absoluta, como kelvin (K) y pascales (Pa), respectivamente.
Es importante destacar que los gases reales pueden desviarse del comportamiento ideal en condiciones extremas de temperatura y presión, y se requieren modelos más complejos para describir su comportamiento, como las ecuaciones de estado modificadas.
Ejemplos de la ley de los gases ideales del día a día
Aquí tienes algunos ejemplos del día a día que pueden ilustrar la aplicación de la ley combinada de los gases:
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Inflar un globo: Cuando inflas un globo, estás aumentando el volumen de aire en su interior. Según la ley de los gases ideales, si mantienes la presión constante y aumentas el volumen, la temperatura del gas dentro del globo también aumentará. Esto se debe a que al expandirse el gas, las moléculas tienen más espacio para moverse, lo que resulta en un aumento de la energía cinética y, por lo tanto, en un aumento de la temperatura.
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Cocinar con una olla a presión: Al aumentar la temperatura del agua en el interior de la olla, el volumen se mantiene constante y la presión también aumenta debido a la ley de los gases ideales. Esto permite que la temperatura de ebullición del agua se eleve por encima de los 100 grados Celsius, lo que reduce el tiempo de cocción de los alimentos.
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Llenado de neumáticos de automóviles: Cuando llenas los neumáticos de un automóvil con aire comprimido en una estación de servicio, estás aumentando la presión del gas dentro de los neumáticos. Al reducir el volumen de aire dentro del neumático, la presión aumenta.
Ejercicios resueltos
Ejercicio 1
Un globo se infla con 2 moles de gas a una presión de 1.5 atm y una temperatura de 300 K. Si el globo se expande y su volumen se duplica, ¿cuál será la nueva presión si la temperatura permanece constante?
Solución
Podemos utilizar la ley de los gases ideales para resolver este problema. Dado que la temperatura es constante, podemos escribir la siguiente ecuación:
P₁V₁ = P₂V₂
Donde P₁ y V₁ son la presión y el volumen iniciales, respectivamente, y P₂ y V₂ son la presión y el volumen finales, respectivamente.
Dado que el volumen se duplica, tenemos que V₂ = 2V₁. Sustituyendo en la ecuación, obtenemos:
P₁V₁ = P₂(2V₁)
P₁V₁ = 2P₂V₁
Cancelando V₁ en ambos lados de la ecuación, obtenemos:
P₁ = 2P₂
Dado que P₁ = 1.5 atm, podemos resolver la ecuación para encontrar P₂:
1.5 atm = 2P₂ P₂ = 1.5 atm / 2 P₂ = 0.75 atm
Por lo tanto, la nueva presión será de 0.75 atm.
Ejercicio 2
Se tienen dos recipientes de igual volumen. En el recipiente A se encuentra un gas a una presión de 2 atm y una temperatura de 300 K, mientras que en el recipiente B se encuentra el mismo gas a una presión de 3 atm y una temperatura de 400 K. Si los dos recipientes se juntan y se permite que el gas se mezcle, ¿cuál será la presión final y la temperatura final del sistema?
Solución
Podemos utilizar la ley de los gases ideales para resolver este problema. La ley combinada de los gases establece que el producto de la presión y el volumen de un gas es proporcional a su temperatura absoluta. Por lo tanto, podemos escribir la siguiente ecuación para cada recipiente:
P₁V = nRT₁ P₂V = nRT₂
Donde P₁ y P₂ son las presiones iniciales de los recipientes A y B, respectivamente, V es el volumen común, n es la cantidad de sustancia del gas (que es la misma en ambos recipientes), R es la constante de los gases ideales y T₁ y T₂ son las temperaturas iniciales de los recipientes A y B, respectivamente.
Si los dos recipientes se juntan y se permite que el gas se mezcle, la cantidad total de sustancia y el volumen se mantienen constantes. Por lo tanto, podemos sumar las dos ecuaciones:
P₁V + P₂V = nRT₁ + nRT₂
Factorizando V y nR, tenemos:
V(P₁ + P₂) = nR(T₁ + T₂)
Dado que los recipientes tienen igual volumen y la cantidad de sustancia es la misma, podemos simplificar la ecuación:
P₁ + P₂ = T₁ + T₂
Sustituyendo los valores dados, tenemos:
2 atm + 3 atm = 300 K + 400 K 5 atm = 700 K
Por lo tanto, la presión final del sistema será de 5 atm y la temperatura final será de 700 K.
