La energía potencial gravitacional, también conocida como gravitatoria, es un tipo particular de energía potencial que subyace en muchos de los fenómenos que experimentamos en nuestro día a día, desde lanzar una pelota al aire hasta entender cómo funcionan las centrales hidroeléctricas.
En este artículo, definiremos en detalle la energía potencial gravitacional, la fórmula de cálculo con dos ejercicios resueltos y ejemplos de aplicaciones para ayudarte a comprender mejor este tipo de energía.
Definición de energía potencial gravitatoria
La energía potencial gravitacional es una forma de energía que un objeto posee debido a su posición en un campo gravitatorio, como el de la Tierra.
Cuando un objeto se encuentra a cierta altura por encima de un punto de referencia, como el suelo, acumula energía potencial gravitatoria. Esta energía está lista para convertirse en energía cinética, es decir, la energía del movimiento, cuando el objeto cae.
Fórmula de la energía potencial gravitacional
La fórmula para calcular la energía potencial gravitacional es la siguiente:
Ep=m⋅g⋅h
Donde:
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Ep es la energía potencial gravitacional (en julios, J).
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m es la masa del objeto (en kilogramos, kg).
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g es la aceleración debida a la gravedad en la ubicación en la que se encuentra el objeto (en metros por segundo al cuadrado, m/s²).
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h es la altura del objeto por encima del punto de referencia (en metros, m).
Aceleración de la gravedad
El valor de la aceleración debida a la gravedad (g) en la superficie de la Tierra puede variar ligeramente según la ubicación geográfica, la altitud y otros factores locales, pero se acepta comúnmente un valor promedio de aproximadamente 9.81 metros por segundo al cuadrado (m/s²).
Relación con la ley de la gravitación universal
La fórmula de la energía potencial gravitacional es una consecuencia directa de la ley de la gravitación universal de Isaac Newton. La relación entre la energía potencial gravitacional y la fuerza de la gravedad se establece a través del trabajo realizado por la fuerza de la gravedad al mover un objeto en un campo gravitatorio.
Cuando un objeto se mueve verticalmente en un campo gravitatorio (por ejemplo, cuando cae desde una cierta altura), el trabajo realizado por la fuerza de la gravedad se convierte en la energía potencial gravitacional.
La relación entre estas dos fórmulas es evidente cuando consideramos cómo el trabajo realizado al mover un objeto verticalmente se traduce en un cambio en su energía potencial gravitacional.
Ejemplos cotidianos
Para comprender mejor este concepto de energía, presentamos algunos ejemplos reales:
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Una pelota en el aire: Imagina que tienes una pelota en la mano y la elevas a una altura determinada sobre el suelo. En este caso, la energía potencial gravitacional de la pelota aumenta a medida que la elevas. Cuando la sueltas, la energía potencial se convierte en energía cinética, y la pelota cae hacia el suelo.
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Central hidroeléctrica: Las centrales hidroeléctricas aprovechan la energía potencial gravitatoria del agua almacenada en un embalse elevado. Cuando se abre una compuerta, el agua cae desde una gran altura, girando turbinas y generando electricidad en el proceso.
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Salto en paracaídas: Cuando un paracaidista asciende en un avión, acumula energía potencial gravitacional. Al saltar, la energía potencial se convierte en energía cinética a la vez que realiza lo que en cinemática se conoce como un movimiento lineal uniformemente acelerado.
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Lanzamiento de un proyectil: En situaciones de lanzamiento de proyectiles, como un cohete espacial, la energía potencial gravitacional se convierte en energía cinética a medida que el objeto asciende. A medida que el proyectil asciende, su energía potencial aumenta, y cuando desciende, esta energía potencial se convierte en energía cinética debido a la ley de la conservación de la energía.
Ejercicios resueltos
Ahora veamos algunos ejemplos de ejercicios resueltos en el que se aplica la fórmula mostrada anteriormente:
Ejercicio 1
Calcula la energía potencial gravitacional de una roca con una masa de 5 kg que se encuentra a una altura de 10 metros sobre el suelo. Utiliza una aceleración debida a la gravedad de 9.81 m/s².
Solución
Ep = m⋅g⋅h
Ep = 5kg ⋅ 9.81m/s² ⋅ 10m = 490.5J
La energía potencial gravitacional de la roca es de 490.5 julios.
Ejercicio 2
Supongamos que una persona levanta una caja de 20 kg a una altura de 2 metros sobre el suelo. Calcula la energía potencial gravitacional de la caja.
Solución
Ep=m⋅g⋅h
Ep = 20kg ⋅ 9.81m/s² ⋅ 2m = 392.4J
La energía potencial gravitacional de la caja es de 392.4 julios.
